#函数式自动微分
神经网络的训练主要使用反向传播算法，模型预测值（logits）与正确标签（label）送入损失函数（loss function）获得loss，然后进行反向传播计算，求得梯度（gradients），最终更新至模型参数（parameters）。自动微分能够计算可导函数在某点处的导数值，是反向传播算法的一般化。自动微分主要解决的问题是将一个复杂的数学运算分解为一系列简单的基本运算

使用一个简单的单层线性变换模型进行介绍。

函数与计算图

在这个线性模型中，x为输入，y为正确值，w和b是我们需要优化的参数。

import numpy as np
import mindspore
from mindspore import nn
from mindspore import ops
from mindspore import Tensor, Parameter

x = ops.ones(5, mindspore.float32)  # input tensor
y = ops.zeros(3, mindspore.float32)  # expected output
w = Parameter(Tensor(np.random.randn(5, 3), mindspore.float32), name='w') # weight
b = Parameter(Tensor(np.random.randn(3,), mindspore.float32), name='b') # bias
# 构造计算函数
def function(x, y, w, b):
    z = ops.matmul(x, w) + b
    loss = ops.binary_cross_entropy_with_logits(z, y, ops.ones_like(z), ops.ones_like(z))
    return loss
# 计算函数，得到loss
loss = function(x, y, w, b)

微分函数与梯度计算

使用grad函数来获得微分函数,grad函数第一个参数为计算函数，第二个是需要求导的参数

grad_fn = mindspore.grad(function, (2, 3))
grads = grad_fn(x, y, w, b)

Stop Gradient

输出loss，同时想输出z，使用stopGradient，避免z对梯度的影响

# 输出两个参数
def function_with_logits(x, y, w, b):
    z = ops.matmul(x, w) + b
    loss = ops.binary_cross_entropy_with_logits(z, y, ops.ones_like(z), ops.ones_like(z))
    return loss, z
# 停止z对梯度的影响
def function_stop_gradient(x, y, w, b):
    z = ops.matmul(x, w) + b
    loss = ops.binary_cross_entropy_with_logits(z, y, ops.ones_like(z), ops.ones_like(z))
    return loss, ops.stop_gradient(z)
grad_fn = mindspore.grad(function_stop_gradient, (2, 3))
grads = grad_fn(x, y, w, b)
print(grads)

Auxiliary data

当其设置为True时，可以自动实现前文手动添加stop_gradient的功能

grad_fn = mindspore.grad(function_with_logits, (2, 3), has_aux=True)
grads, (z,) = grad_fn(x, y, w, b)

神经网络梯度计算

# Define model
class Network(nn.Cell):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.w = w
        self.b = b

    def construct(self, x):
        z = ops.matmul(x, self.w) + self.b
        return z

# Instantiate model
model = Network()
# Instantiate loss function
loss_fn = nn.BCEWithLogitsLoss()
# Define forward function
def forward_fn(x, y):
    z = model(x)
    loss = loss_fn(z, y)
    return loss
grad_fn = mindspore.value_and_grad(forward_fn, None, weights=model.trainable_params())
loss, grads = grad_fn(x, y)