显存占用拐点分析：昇腾 NPU 上 Llama 3.2 1B 与 3B 中文模型

1. 模型结构与显存组成

• 参数占用：
  模型参数是显存占用的基础部分，计算公式：
  $$ \text{参数显存} = \text{参数量} \times \text{数据类型字节数} $$

  • 1B 模型（10 亿参数）：
    $$ 1e9 \times 2 \text{ bytes} = 2 \text{ GB} \quad (\text{float16}) $$
  • 3B 模型（30 亿参数）：
    $$ 3e9 \times 2 \text{ bytes} = 6 \text{ GB} \quad (\text{float16}) $$

• 激活值占用：
  与批次大小（batch size）和序列长度（sequence length）相关：
  $$ \text{激活值显存} \approx \text{batch_size} \times \text{seq_len} \times C \times L \times k $$
  其中 $C$ 为隐藏层维度，$L$ 为层数，$k$ 为结构常数（Transformer 模型 $k \approx 34$）。

2. 显存拐点定义

拐点指当 batch_size × seq_len 增大到临界值时，显存占用非线性增长或触及设备上限（如 32GB），导致以下现象：

• 推理/训练中断
• 需要启用显存优化技术（如梯度检查点）
• 性能显著下降

3. 1B 模型拐点估算（基于 32GB 设备）

• 参数 + 基础开销：≈ 3 GB
• 可用显存：32 - 3 = 29 GB
• 激活值公式：
  $$ \text{激活值} \approx \text{batch_size} \times \text{seq_len} \times 0.393 \text{ MB} $$
  （以隐藏层 2048，24 层估算）
• 临界值：
  $$ \text{batch_size} \times \text{seq_len} \leq \frac{29 \times 1024}{0.393} \approx 75,500 $$
  典型拐点场景：
  • seq_len=1024 时，batch_size ≤ 73
  • batch_size=32 时，seq_len ≤ 2360

4. 3B 模型拐点估算（基于 32GB 设备）

• 参数 + 基础开销：≈ 8 GB
• 可用显存：32 - 8 = 24 GB
• 激活值公式：
  $$ \text{激活值} \approx \text{batch_size} \times \text{seq_len} \times 0.655 \text{ MB} $$
  （以隐藏层 2560，32 层估算）
• 临界值：
  $$ \text{batch_size} \times \text{seq_len} \leq \frac{24 \times 1024}{0.655} \approx 37,500 $$
  典型拐点场景：
  • seq_len=1024 时，batch_size ≤ 36
  • batch_size=16 时，seq_len ≤ 2340

5. 关键对比与优化建议

优化建议：

• 接近拐点时：
  • 启用梯度检查点（牺牲 20% 速度换 30% 显存）
  • 使用 seq_len 动态裁剪
• 超越拐点时：
  • 采用模型并行（如张量切分）
  • 降低精度（float16 → int8，显存减半）

6. 实验验证建议

实际部署时需通过 显存分析工具 精确监控：

# 伪代码：显存监控示例
import memory_profiler

@memory_profiler.profile
def run_inference(model, input):
    return model(input)

# 输出显存峰值
print(max(memory_profiler.memory_usage()))

注：以上分析基于典型设备配置，实际拐点受 NPU 架构优化（如华为昇腾的存储融合技术）影响，需结合具体硬件实测调整。